Question

下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在（-∞，0）上为减函数的是（　　）

• A．f(x)=(

  3

  2

  )x
• B．f（x）=x²+1
• C．f（x）=-x³
• D．f（x）=lg（-x）

Answer 1

分析：先确定函数的奇偶性，再判断函数在（-∞，0）上的单调性，即可得到结论．

解答：解：对于A，函数不是奇函数又不是偶函数，且在（-∞，0）上为增函数，故不符合题意；
对于B，函数是偶函数，在（-∞，0）上为减函数，故不符合题意；
对于C，函数是奇函数，在（-∞，0）上为减函数，故不符合题意；
对于D，函数不是奇函数又不是偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，故符合题意，
故选D．

点评：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生的探究能力，属于基础题．