Question

霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成（如图），每个灯泡均可亮出红色或黄色．现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现

80

种不同的变换形式（用数字作答）．

Answer 1

分析：先列举出灯泡明暗的不同的情况，共有10种结果，每一种结果都可以用三种不同颜色，利用分步计数乘法得到结果．

解答：解：先列出所有的三盏灯的O代表亮X代表暗，则三盏可能如下：
OXOXOXX
OXOXXOX
OXOXXXO
OXXOXOX
OXXOXXO
OXXXOXO
XOXOXOX
XOXOXXO
XOXXOXO
XXOXOXO
共10种，每一种排列有2×2×2=8种花色搭配
10×8=80
故答案为：80

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，本题解题的关键是不重不漏的列举出灯泡明灭的各种情况，再用分步计数原理得到结果，本题是一个中档题目．