题目内容

霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成(如图),每个灯泡均可亮出红色或黄色.现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡,且相邻两个不同时亮,则一共可呈现    种不同的变换形式(用数字作答).
【答案】分析:先列举出灯泡明暗的不同的情况,共有10种结果,每一种结果都可以用三种不同颜色,利用分步计数乘法得到结果.
解答:解:先列出所有的三盏灯的O代表亮X代表暗,则三盏可能如下:
OXOXOXX
OXOXXOX
OXOXXXO
OXXOXOX
OXXOXXO
OXXXOXO
XOXOXOX
XOXOXXO
XOXXOXO
XXOXOXO
共10种,每一种排列有2×2×2=8种花色搭配
10×8=80
故答案为:80
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,本题解题的关键是不重不漏的列举出灯泡明灭的各种情况,再用分步计数原理得到结果,本题是一个中档题目.
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