题目内容
设是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则= .
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解析试题分析:的图像关于直线对称,所以,又是定义在上的奇函数,所以,,,所以.考点:函数图象的中心对称和轴对称.
若是任意非零常数,对于函数有以下5个命题:①是的周期函数的充要条件是;②是的周期函数的充要条件是; ③若是奇函数且是的周期函数,则的图形关于直线 对称;④若关于直线对称,且,则是奇函数;⑤若关于点对称,关于直线对称,则是的周期函数.其中正确命题的序号为 .
给出下列五个命题:①函数在区间上存在零点;②若,则函数在处取得极值;③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;④函数的图像与函数的图像关于轴对称;⑤满足条件AC=,AB =1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的是 .
定义在R上的函数是增函数,且函数的图像关于(3,0)成中心对称,若满足不等式,当时,则的取值范围为____.
设 则 .
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-Cosx,则A=f(-)与b=f()的大小关系为____________.
函数的定义域为 。
若函数且 有两个零点,则实数的取值范围是 .
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______.