题目内容

画出定义域为，值域为的一个函数的图象．

(1)将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？

(2)如果平面直角坐标系中点的坐标满足，，那么其中哪些点不能在图象上？

答案：略
解析：

两个典型函数的图象如图所示．

(1)略．

(2)点(x,0)和(5,y)，即纵坐标为0或横坐标为5的点不能在图象上．


练习册系列答案
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精英家教网已知点A（2，0），点M为曲线y=
x+2
上任意一点，点P为AM的中点；点P的轨迹为C；
（1）求动点P的轨迹C的方程F（x，y）=0；
（2）将轨迹C的方程变形为函数y=f（x）；请写出此函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、最值等（不证明），并画出大致图象．
（3）若直线l：y=
x
10
+1与轨迹C有两个不同的公共点B，K，且点G的坐标为(
1
8
，0)，求|BG|+|KG|的值．
已知函数f(x)=
4x
x2+a
．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=
4x
x2+a
，(x∈R)的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)＞0．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）画出函数y=f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间及在每个区间上的增减性；
（3）若函数y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为[
1
b
，  
1
a
] (1≤a＜b)，求实数a、b的值．
已知点A（2，0），点M为曲线上任意一点，点P为AM的中点；点P的轨迹为C；
（1）求动点P的轨迹C的方程F（x，y）=0；
（2）将轨迹C的方程变形为函数y=f（x）；请写出此函数的定义域、值域、单调区间、奇偶性、最值等（不证明），并画出大致图象．
（3）若直线与轨迹C有两个不同的公共点B，K，且点G的坐标为，求|BG|+|KG|的值．

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