Question

有5名学生站成一排照相
（1）甲、乙两人必须相邻，有几种排法？
（2）甲、乙两人不相邻，有几种排法？

Answer 1

（1）48  （2）72

试题分析：解：（1）让除甲、乙之外的其他3名学生先站成一排，有种排法；再让甲、乙去排，甲、乙两人必须相邻，由于先排的其他3名学生有4个位，则有，所以所求排法是种。
（2）让除甲、乙之外的其他3名学生先站成一排，有种排法；再让甲、乙去排，甲、乙两人不相邻，由于先排的其他3名学生有4个位，则有，所以所求排法是种。
点评：关于排列和组合的题目，常用到捆绑法和插位法。捆绑法是将一些对象看作一个对象进行排列；插位法是将一些对象进行排列后，再对剩下的对象进行排列。