题目内容

已知数列的首项，且对任意的都有，则       。

 

【答案】

2          

【解析】

试题分析：∵，∴，…，∴数列为周期为4的数列，每一个周期内的四个数列的乘积为1，∴

考点：本题考查了数列的通项及性质

点评：熟练运用数列的周期性是解决此类问题的关键，属基础题

 

练习册系列答案
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已知数列的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，当n≥2时，an总是3Sn-4与2-
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Sn-1的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn；
（Ⅲ）设cn=
3an
4•2n-3n-1•an
，Pn是数列{cn}的前项和，n∈N*，试证明：Pn＜
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．

已知数列的首项为，对任意的，定义.

（Ⅰ） 若，

(i)求的值和数列的通项公式；

(ii)求数列的前项和；

（Ⅱ）若，且，求数列的前项的和.

 

(本题满分14分)

已知数列的首项，且当时， ，数列满足

 

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

 

（本小题满分14分）

已知数列的首项为，对任意的，定义.

（Ⅰ） 若，求；

（Ⅱ） 若，且.

（ⅰ）当时，求数列的前项和；

（ⅱ）当时，求证：数列中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次.

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