题目内容

（本小题满分12分）已知的反函数为，.
(1)若，求的取值范围D；
(2)设函数，当时，求函数的值域.

解：(1)∵，∴ (x＞-1)
由≤g（x） ∴，解得0≤x≤1 ∴D＝［0，1］
(2)H（x）＝g（x）－
∵0≤x≤1 ∴1≤3－≤2
∴0≤H（x）≤ ∴H（x）的值域为［0，］

解析

练习册系列答案
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计算下列各式的值：
(1) ；     （2）

(本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．


（本小题满分12分）（）
（1）求的定义域；
（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．

（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：
①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。
（1）求的值；    
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。

（理科）已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

（本小题满分13分）
某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书
的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元）
（1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?

（14分）已知f（x）是定义在[—1，1]上的奇函数，且f （1）=1，若m，n∈[—
1，1]，m+n≠0时有
（1）判断f （x）在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式:；
（3）若f （x）≤对所有x∈[—1，1]，∈[—1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

函数处的切线方程是(    )

A．B．
C．D．

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