题目内容
以点F1（－1,0），F2（1,0）为焦点的椭圆C经过点（1，
）。
（I）求椭圆C的方程；
（II）过P点分别以
为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 
使得
）。（I）求椭圆C的方程；
（II）过P点分别以
为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 使得（I）
；（II）详见试题解析．
；（II）详见试题解析．试题分析：（I）设椭圆
由已知得
解出
得椭圆方程；（II）只要证
．由题意可知
联立
得
利用韦达定理计算
验算得，从而证得结论． 试题解析：（I）设椭圆
由已知得
，故椭圆
4分（II）由题意可知
联立得
6分
用
代替
即得
9分
11分代入
式，即
同理
故
使得
． 13分
练习册系列答案
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的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设
为直线
上的点，过点
，其中
为切点．
为直线
的方程；
的最小值．
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆
，
，
是圆
轴除
与圆
的直线
与
两点，求
的面积．
，平行于
的直线
在y轴的截距为
，且交椭圆与
两点，
的取值范围；（3）求证：直线
、
与x轴围成一个等腰三角形，说明理由.
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
，函数
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则
是双曲线
与圆
的一个交点，且
，其中
分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线
的离心率为（ ） 
（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( ) 
与椭圆
共焦点，
的值和抛物线C的准线方程；
轴下方的一点，直线
是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于
与抛物线C交于不同的两点A，B，且使
？若存在，求出直线