Question

设0＜a＜b＜1，且a+b=1，则下列四个数中最大的为（　　）

A、b

B、a²+b²

C、2ab

D、a

Answer 1

分析：利用重要不等式和二次函数的单调性即可得出．

解答：解：∵0＜a＜b＜1，且a+b=1，∴a²+b²＞2ab，b＞

1

2

＞a．
令a=

1

2

-△，b=

1

2

+△，0＜△＜

1

2

．
则a²+b²=(

1

2

-△)2+(

1

2

+△)2=

1

2

+2△2＜

1

2

+△=b，
∴a²+b²＜b．
综上可知：只有b最大．
故选A．

点评：熟练掌握重要不等式和二次函数的单调性是解题的关键．