题目内容
下列4个命题
p1：?x∈(0，+∞)，(
)x＜(
)x
p2：?x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3x
p3：?x∈(0，+∞)，(
)x＞㏒1/2x
p4：?x∈(0，
)，(
)x＜㏒1/3x
其中的真命题是（ ）
p1：?x∈(0，+∞)，(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
p2：?x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3x
p3：?x∈(0，+∞)，(
| 1 |
| 2 |
p4：?x∈(0，
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
其中的真命题是（ ）
| A、p1，p3 |
| B、p1，p4 |
| C、p2，p3 |
| D、p2，p4 |
分析：本题的考查意图是指数函数和对数函数的单调性，但作为选择题来讲，此类题采用特殊值法更好．
解答：解：取x=
，则㏒1/2x=1，㏒1/3x=log32＜1，p2正确．
当x∈（0，
）时，（
）x＜1，而㏒1/3x＞1．p4正确
故选D．
| 1 |
| 2 |
当x∈（0，
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：特殊值法是解决选择题的常用解法之一，特点是快捷、实用，不易出错相当于实践验证．
练习册系列答案
相关题目
x∈(0，＋∞)，(
)x＜(
)x
x＞
x
x∈(0，＋∞)，(
)x＞
)，(
x∈（0，+∞），
；
x∈（0，1），
；
x∈（0，+∞），
＞
；
＜
。