题目内容
设
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且
的最小值为
，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
试题分析：∵双曲线
(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线左支上的任意一点，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴
(当且仅当
时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，∵|PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。
练习册系列答案
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的左准线与
轴的交点，点A坐标为(0,b)，若满足
点P在双曲线上，则双曲线的离心率为_____________
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为________．
的离心率为
，且双曲线的一个焦点恰好是抛物线
的
，则它的渐近线的方程为（ ）
：
的准线经过双曲线
：
的左焦点，若抛物线
．
表示焦点在y轴上的双曲线，则角
在第 _____象限。 
的焦距为（ ）
