题目内容
（2009•黄冈模拟）已知f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，则a＞1是f（a）＜f（b）的（ ）条件．
分析：结合对数函数的图象和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若a＞1，则b＞a＞1，所以f（a）=|lga|=lga，f（b）=|lgb|=lgb，此时函数单调递增，所以有f（a）＜f（b）成立．
若f（a）＜f（b），则当a=1，b=2时，满足f（a）＜f（b）且0＜a＜b，但此时不满足a＞1，
所以a＞1是f（a）＜f（b）的充分不必要条件．
故选B．
若f（a）＜f（b），则当a=1，b=2时，满足f（a）＜f（b）且0＜a＜b，但此时不满足a＞1，
所以a＞1是f（a）＜f（b）的充分不必要条件．
故选B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及对数函数的图象和性质，比较基础．
练习册系列答案
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