[题目]设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和.则下列说法错误的是( )A. 若d<0.则数列{Sn}有最大项 B. 若数列{Sn}有最大项.则d<0C. 若数列{Sn}是递增数列.则对任意n∈N*.均有Sn>0 D. 若对任意n∈N*.均有Sn>0.则数列{Sn}是递增数列题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列说法错误的是(　　)

A. 若d<0，则数列{Sn}有最大项 B. 若数列{Sn}有最大项，则d<0

C. 若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0 D. 若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列

【答案】C

【解析】特殊值验证排除．选项C显然是错的，举出反例：－1，0，1，2，…，满足数列{Sn}是递增数列，但是Sn>0不恒成立选C.

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