题目内容
(本题满分12分)
已知顶点在坐标原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。
【解析】由于抛物线的焦点在x轴上,可设抛物线方程为m
然后与抛物线方程联立,消去y后得关于x的一元二次方程,利用弦长公式可建立关于a 的方程,求出a的值.
解:设抛物线的方程为,则消去得
,
则
(本题满分12分)已知数列是首项为,公比的等比数列,,
设,数列.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求实数a的取值范围.
(本题满分12分)
设函数(,为常数),且方程有两个实根为.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线的图像是一个中心对称图形,并求其对称中心.
(本题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问6分,(Ⅲ)小问2分.)
如图所示,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面
(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)求点到平面的距离.