题目内容
已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?
(1) 103680 (2) 576
【解析】(1)先排前4次测试,只能取正品,有
种不同测试方法,再从4件次品中选2件排在第5和第10的位置上测试,有
=
种测法,再排余下4件的测试位置,有
种测法.所以共有不同的测试方法
=103680(种).
(2)第5次测试恰找到最后一件次品,另3件在前4次中出现,从而前4次有1件正品出现.所以共有不同测试方法
=576(种).
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