题目内容

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.

(1)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为,求及乙组同学投篮命中次数的方差;
(2)在(1)的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名,求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.
(1),方差.(2).

试题分析:(1)由,得,
应用方差计算公式可得.
(2)记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.
乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.
依题意,不同的选取方法有:
,共6种.    9分
设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C,则C中恰含有共2种.
由古典概型概率的计算公式可得.
试题解析:(1)依题意得:,解得,          3分
方差.          6分
(2)记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.
乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.
依题意,不同的选取方法有:
,共6种.    9分
设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C,则C中恰含有共2种.
.          12分
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