Question

双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（ ）
A．y=
B．y=±2
C．y=
D．y=

Answer 1

【答案】分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而确定双曲线的焦点，求得双曲线中的c，根据离心率进而求得长半轴，最后根据b²=c²-a²求得b，则双曲线的方程可得．
解答：解：抛物线y²=4x的焦点为（1，0），
则双曲线的焦距2c为2，
则有 解得a=，b=
则双曲线的渐进线方程为：

故选D
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了对圆锥曲线基础知识的综合运用．解题的关键是对圆锥曲线的基本性质能熟练掌握．