题目内容
(05年湖北卷)双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为 ( )
A. B. C. D.
答案:A
(09年江苏百校样本分析)(10分)挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”,要想通过需过“五关”――目测、初检、复检、文考、政审等. 某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关,有望成为光荣的空军飞行学员. 根据分析,甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5,0.6,0.75,能通过文考关的概率分别是0.6,0.5,0.4,通过政审关的概率均为1.后三关相互独立.
(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率;
(2)设通过最后三关后,能被录取的人数为,求随机变量的期望.
(09年江苏百校样本分析)(10分)(矩阵与变换) 给定矩阵 A=, =.
(1)求A的特征值、及对应的特征向量;
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函数确定数列,,若函数的反函数 能确定数列,,则称数列是数列的“反数列”。
(1)若函数确定数列的反数列为,求的通项公式;
(2)对(1)中,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的范围;
(3)设,若数列的反数列为,与的公共项组成的数列为;求数列前项和
(05年辽宁卷)(12分)
已知函数.设数列满足,,数列满足
,…,
(Ⅰ)用数学归纳法证明;(Ⅱ)证明 .
(05年湖北卷文)(12分)
设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.