题目内容
函数在上取得最小值,则实数的集合是( )
A. | B. | C. | D. |
C
试题分析:由零点分段法,我们可将函数f(x)=(2-x)|x-6|的解析式化为分段函数的形式,然后根据分段函数分段处理的原则,画出函数的图象,进而结合图象数形结合,可得实数a的集合。解:因为函数
其函数图象如下图所示:
由函数图象可得:函数f(x)=(2-x)|x-6|在(-∞,a]上取得最小值-4时,实数a须满足4≤a≤4+2,故实数a的集合是选C
点评:本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义,其中根据分段函数图象分段画的原则,画出函数的图象是解答本题的关键.
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