Question

已知三角形边长成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是          。

Answer 1

解析试题分析：设三角形的三边为，因为它的最大角的正弦值为，所以它的最大角的余弦值为，所以由余弦定理得：，解得，所以三角形的三边为3,5,7，所以三角形的面积为.
考点：等差数列的性质；余弦定理；三角形的面积公式。
点评：本题主要考查三角形的余弦定理的灵活应用。在应用余弦定理的时候，一般的时候，已知那个角就用那个公式。