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用分析法证明:
.
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根据无理根式可知,采用分析法的思想,执果索因,从而得到证明。
试题分析:根据题意,要证明
成立,即需证明
,两边平方可知
,再平方可知为3>0显然成立故命题得证。
点评:主要是考查了分析法证明不等式,寻找结论成立的充分条件即可,属于基础题。
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“公差为
的等差数列
的前
项和为
,则数列
是公差为
的等差数列”.类比上述性质有:“公比为
的正项等比数列
的前
项积为
,则数列____________”.
下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆
B.由a
1
=a,a
n
=3n-1,求出S
1
,S
2
,S
3
,猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C.由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积πr
2
,猜想出椭圆
的面积S=πab
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
将正偶数按下表排列则2012所在的位置是
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
第三行
18
20
22
24
第四行
32
30
28
26
……
……
……
A.第252行第3列
B.第252行第4列
C.第251行第3列
D.第251行第4列
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378
无穷数列
的首项是
,随后两项都是
,接下来
项都是
,再接下来
项都是
, ,以此类推.记该数列为
,若
,
,则
.
观察下列式子:
,
,
, ……,根据以上式子可以猜想:
_______.
“金导电、银导电、铜导电、铁导电,所以一切金属都导电”,此推理方法是( )
A.类比推理
B.归纳推理
C.演绎推理
D.分析法
下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果
和
是两条平行直线的同旁内角,则
.
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.
C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人.
D.在数列
中
,由此归纳出
的通项公式.
关 闭
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