题目内容
有下列四种说法:①函数y=

②若集合A={x|x2-1=0},B={x|lg(x2-2)=lgx},则A∩B={-1};
③函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于直线x=0对称;
④已知A=B=R,对应法则

其中你认为不正确的是 .
【答案】分析:①利用指数函数的单调性确定值域.②利用集合的基本运算计算.③利用函数之间的关系判断.④利用映射的定义判断.
解答:解:①因为3x>0,所以-3x<0,1-3x<1,所以
,即函数y=
的值域是{y|y≥0},所以①错误.
②因为A={x|x2-1=0}={-1,1},在集合B中,由
,解得x=2,即B={2},所以A∩B=∅,所以②错误.
③函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称,即关于直线x=0对称,所以③正确.
④当x=-1时,
分母等于0,所以函数无意义,即不满足映射的定义,所以④错误.
故不正确的是①②④.
故答案为:①②④.
点评:本题主要考查命题的真假判断.
解答:解:①因为3x>0,所以-3x<0,1-3x<1,所以


②因为A={x|x2-1=0}={-1,1},在集合B中,由

③函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称,即关于直线x=0对称,所以③正确.
④当x=-1时,

故不正确的是①②④.
故答案为:①②④.
点评:本题主要考查命题的真假判断.

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