Question

观察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5个等式应为

17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125

．

Answer 1

分析：由题意，（i）等式左边为一段连续自然数之和，且最后一个和数恰为各等式序号的立方，最前一个和数恰为等式序号减1平方加1；（ii）等式右边均为两数立方和，且也与等式序号具有明显的相关性，由此可得结论．

解答：解：由题意，（i）等式左边为一段连续自然数之和，且最后一个和数恰为各等式序号的立方，最前一个和数恰为等式序号减1平方加1；（ii）等式右边均为两数立方和，且也与等式序号具有明显的相关性．
故猜想第5个等式应为17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
故答案为：17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125

点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．