题目内容
“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
(A)m>
(B)0<m<1
(C)m>0 (D)m>1
C
【解析】当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时,有Δ=(-1)2-4m<0,解得m>
.因此当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时,必有m>0,但当m>0时,不一定推出不等式在R上恒成立,故所求必要不充分条件是m>0.
练习册系列答案
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“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
(A)m> (B)0<m<1
(C)m>0 (D)m>1
C
【解析】当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时,有Δ=(-1)2-4m<0,解得m>.因此当不等式x2-x+m>0在R上恒成立时,必有m>0,但当m>0时,不一定推出不等式在R上恒成立,故所求必要不充分条件是m>0.
