题目内容

已知函数f(x)=
(a-1)x-1,x≤1
logax,x>1
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
由于函数f(x)=
(a-1)x-1,x≤1
logax,x>1
,f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,
故有 a-1>0,且loga1≥(a-1)-1,即 0≥a-2.
综合可得 1<a≤2,
故答案为 (1,2].
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