题目内容
已知直线l经过A（a，a+2），B（2，2a-l）．
（1）若直线l的倾斜角为钝角，求a的取值范围，
（2）若直线l垂直于x轴，求a的值．
（1）若直线l的倾斜角为钝角，求a的取值范围，
（2）若直线l垂直于x轴，求a的值．
分析：（1）由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围；
（2）由直线l垂直于x轴，则两点的横坐标相同．
（2）由直线l垂直于x轴，则两点的横坐标相同．
解答：解：（1）∵过A（a，a+2），B（2，2a-l）的直线的倾斜角α为钝角，
∴直线的斜率小于0，
即
＜0，即
＞0，解得a＜2或a＞3，
故a的取值范围为（-∞，2）∪（3，+∞）；
（2）∵过A（a，a+2），B（2，2a-l）的直线l垂直于x轴，
∴两点的横坐标相同，故a=2．
∴直线的斜率小于0，
即
| (2a-1)-(a+2) |
| 2-a |
| a-3 |
| a-2 |
故a的取值范围为（-∞，2）∪（3，+∞）；
（2）∵过A（a，a+2），B（2，2a-l）的直线l垂直于x轴，
∴两点的横坐标相同，故a=2．
点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．
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