Question

已知直线l是抛物线y=x²的一条切线，且l与直线2x-y+4=0平行，则直线l的方程是（　　）

A．2x-y+3=0

B．2x-y-3=0

C．2x-y+1=0

D．2x-y-1=0

Answer 1

分析：根据切线与直线2x-y+4=0的平行，可利用待定系数法设出切线，然后与抛物线联立方程组，使方程只有一解即可．

解答：解：由题意可设切线方程为2x-y+m=0
得方程组

y=2x+4 y=x2

得x²-2x-m=0
△=4+4m=0解得m=-1，
∴切线方程为2x-y-1=0，
故选D

点评：本题主要考查了两条直线平行的判定，以及直线的一般式方程，属于基础题．