Question

下列命题说法正确的是（　　）

• A．方程x²+2x+1=0的根形成集合{-1，-1}
• B．{x∈R|x2+2=0}={x∈R|

  2x+1＞0 x+3＜0

• C．集合{1，3，5}与集合{3，5，1}是不同的集合
• D．集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是{2，3}

Answer 1

分析：利用集合中元素的特性（确定性、互异性、无序性）可判断A与C；
利用集合相等可判断B；
利用集合中元素的属性（点集还是数集）可判断D．

解答：解：∵方程x²+2x+1=0的根为x=-1，
∴由集合中元素的互异性知方程x²+2x+1=0的根形成集合为{-1}，故A错误；
对于B，∵{x∈R|x²+2=0}=∅，{x∈R|

2x+1＞0 x+3＜0

}={x∈R|

x＞- 1 2 x＜-3

}=∅，
∴{x∈R|x²+2=0}={x∈R|

2x+1＞0 x+3＜0

}，正确；
对于C，∵{1，3，5}={3，5，1}，
∴C错误；
对于D，集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是点集，而集合{2，3}是数集，属性不同，故D错误．
综上所述，命题说法正确的是B．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查集合中元素的特征与属性，属于基础题．