题目内容
(本小题满分12分)
已知函数y=4cos2x-4
sinxcosx-1(x∈R).
(1)求出函数的最小正周期;
(2)求出函数的最大值及其相对应的x值;
(3)求出函数的单调增区间;
(4)求出函数的对称轴。
已知函数y=4cos2x-4

(1)求出函数的最小正周期;
(2)求出函数的最大值及其相对应的x值;
(3)求出函数的单调增区间;
(4)求出函数的对称轴。
略
解:y=4cos2x-4
sinxcosx-1=4×
-4
sinxcosx-1 ……………1分
=2cos2x-2
sin2x+1=4(
cos2x-
sin2x)+1 ………………2分
=4cos(2x+
)+1 ………………4分
(1)T=
………………6分
(2)当cos(2x+
)=1时,y最大值=5,此时2x+
=2kπ,x=kπ-
(k∈Z)
………………8分
(3)令-π+2kπ≤2x+
≤2kπ,得-
+kπ≤x≤-
+kπ, ………………9分
∴函数的单调递增区间是[-
+kπ,-
+kπ](k∈Z) ………………10分
(4)令2x+
=kπ,得x=
-
………………11分
∴对称轴方程为x=
-
(k∈Z) ………………12分



=2cos2x-2



=4cos(2x+

(1)T=

(2)当cos(2x+



………………8分
(3)令-π+2kπ≤2x+



∴函数的单调递增区间是[-


(4)令2x+



∴对称轴方程为x=



练习册系列答案
相关题目