题目内容

设数列满足前项和.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

 

1;(2.

【解析】

试题分析:(1由于数列的和与通项在一个等式中通过递推一个式子即可得到关于通项的等式从而发现是一个等比数列但一定要验证第一项的结果是否符合;(2)由(1)可得,从而,采用分组求和法:是等差数列,用等差数列的求和公式进行计算,而是一个等差与一个等比的乘积,故采用错位相减法求和,最后两个和之差即可得到数列的前项和.

试题解析:(1)当时,,所以 1

时,由

所以,也就是 3

所以数列的通项公式为 5

2)由(1)可知,所以 6

则数列的前项和

8

两式相减,得

11

所以数列的前项和 12.

考点:1.数列的递推思想;2.等比数列的通项公式;3.数列前项和的计算.

 

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