等差数列{an}中.前n项和为Sn=a.前2n项和S2n=b.前3n项和S3n=3b-3a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．等差数列{a_n}中，前n项和为S_n=a，前2n项和S_2n=b，前3n项和S_3n=3b-3a．

分析数列{a_n}是等差数列，则前n项和为S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n组成新的等差数列，即可得出．

解答解：∵数列{a_n}是等差数列，
∴前n项和为S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n组成新的等差数列，
∴2（S_2n-S_n）=（S_3n-S_2n）+S_n，
∴2（b-a）=（S_3n-b）+a，
解得S_3n=3b-3a．
故答案为：3b-3a．

点评本题考查了等差数列的前n项和的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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