Question

15、从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有

100

种．

Answer 1

分析：根据题意，选用间接法，首先计算从6名男生和4名女生共10人中，任取3名代表的选法数目，再计算没有女生入选的情况数目，进而计算可得答案．

解答：解：根据题意，从6名男生和4名女生共10人中，任取3人作代表，有C₁₀³=120种，
其中没有女生入选，即全部选男生的情况有C₆³=20种，
故至少包含1名女生的同的选法共有120-20=100种；
故答案为100．

点评：本题考查组合的运用，对于“至少或至多有一个”一类的问题，一般用间接法．