Question

下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是

1. A.
   y=1nx
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=2^{|x |}
4. D.
   y=sinx

Answer 1

B
分析：利用函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．
解答：y=lnx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故y=lnx为非奇非偶函数，故排除A；
y=2^|x|在（0，+∞）上递增，但为偶函数，故排除C；
y=sinx为奇函数，但在（0，+∞）上不单调，故排除D；
y=f（x）=x³定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以y=x³为奇函数，
又y=x³在（0，+∞）上单调递增，
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．