题目内容
设数列
的前
项和为
已知
（Ⅰ）设
，证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式。
的前项和为 已知（Ⅰ）设
，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式。（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
此题考查数列中
与
关系，等差等比数列的证明以及数列通项公式的求法。
解：（Ⅰ）由及，
有
由，．．．① 则当
时，有
．．．．．②
②－①得
·
又
，
是首项
，公比为２的等比数列．
（Ⅱ）由（I）可得
，
数列
是首项为
，公差为
的等比数列．
，
与关系，等差等比数列的证明以及数列通项公式的求法。解：（Ⅰ）由
及，有
由
，．．．① 则当时，有．．．．．②②－①得
· 又
，是首项，公比为２的等比数列．（Ⅱ）由（I）可得
，数列是首项为，公差为的等比数列． ，
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的前
项和为
，等比数列
的前
，已知
．
．
和
的前n项和分别为
和
,且
，则
的值为（）
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设数列
的前
.
、
，并求数列
的正整数
是等差数列，且
，
.
，求数列
的前
项和的公式.
的前
项和为
，已知
，则
中，
，且
，则
．
的前n项和
，第k项满足
，则k=_______