Question

在的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为dx=    ．

Answer 1

【答案】分析：求出展开式的项数，求出展开式的通项，令项的指数为整数，得到r的值，得到展开式的有理项，利用古典概型的概率公式求出α，利用微积分基本定理求出定积分值．
解答：解：展开式共有12项
展开式的通项为
当r=3，9时，为有理项
∴
∴=
故答案为
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查古典概型的概率公式、考查微积分基本定理．