题目内容

4、已知α，β为不重合的两个平面，直线m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）
分析：利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判断出后者推不出前者；利用各种条件的定义得到选项．
解答：解：∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m?α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m?α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查平面垂直的判定定理、考查各种条件的定义并利用定义如何判定一个命题是另一个命题的什么条件．
练习册系列答案
相关题目
已知α、β是两个不重合的平面，l是空间一条直线，命题p：若α∥l，β∥l，则α∥β；命题q：若α⊥l，β⊥l，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）
（2007•成都一模）已知l、m是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，m∥α，则l∥α；③若α⊥β，l?α，则l⊥β；④若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，则m∥l．其中真命题的序号为（　　）

给定下列四个命题：

①若，则；

②已知直线，平面为不重合的两个平面．若，且，则∥；

③若成等比数列，则；

④若，则．

其中为真命题的是                  ．（写出所有真命题的序号）

给定下列四个命题：

①若，则；

②已知直线，平面为不重合的两个平面．若，且，则∥；

③若成等比数列，则；

④若，则．

其中为真命题的是                  ．（写出所有真命题的序号）

给定下列四个命题：
①若，则；
②已知直线，平面为不重合的两个平面．若，且，则∥；
③若成等比数列，则；
④若，则．
其中为真命题的是                 ．（写出所有真命题的序号）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网