题目内容
如图：曲线y＝x2(x≥0)上的点Pi与y轴正半轴上的点Qi及原点O构成一系列以Pi为直角顶点的等腰直角三角形△OP1Q1，△Q1P2Q2，…，△Qn－1PnQn(Q0为坐标原点O)．设△Qn－1PnQn的斜边长为an，n∈N*．
(Ⅰ)求a1，a2的值；
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)求证：
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ) P2点的坐标为
(Ⅱ)设 即 (Ⅲ)由(Ⅱ)知， |
，代入y＝x2得
代入y＝x2得
4分
，则
9分
14分
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