Question

【题目】设函数f（x），g（x）在[A，B]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当A＜x＜B时，有（ ）

A．f（x）＞g（x）

B．f（x）+g（A）＜g（x）+f（A）

C．f（x）＜g（x）

D．f（x）+g（B）＜g（x）+f（B）

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：设F（x）=f（x）-g（x），

∵在[A，B]上f'（x）＜g'（x），

F′（x）=f′（x）-g′（x）＜0，

∴F（x）在给定的区间[A，B]上是减函数．

∴当x＞A时，F（x）＜F（A），

即f（x）-g（x）＜f（A）-g（A）

即f（x）+g（A）＜g（x）+f（A）