题目内容
16．一束光线沿着直线y=-3x+b射到直线x+y=0上，经反射后沿着直线y=ax+2射出，求a，b的值．分析 由直线的对称性可得三线共点，可得到角相等，进而可得ab的方程组，解方程组可得ab的值．
解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-3x+b}\\{x+y=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{b}{2}}\\{y=-\frac{b}{2}}\end{array}\right.$，即直线交点为（$\frac{b}{2}$，-$\frac{b}{2}$），
代入y=ax+2可得-$\frac{b}{2}$=$\frac{ab}{2}$+2，即ab+b+4=0 （1），
由对称性可得到角相等，可得$\frac{-1-（-3）}{1+（-1）（-3）}$=$\frac{a-（-1）}{1+a（-1）}$，解得a=$-\frac{1}{3}$
代入（1）可解得b=-6
∴ab的值分别为$-\frac{1}{3}$，-6
点评 本题考查直线的对称性，涉及到角公式，属基础题．
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（
，
为常数，
）满足
，且
有唯一解．
的解析式；
，且
（
，
），求证：数列
为等差数列．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦点F到左准线l的距离为3．
满足：
，
，而数列
项和数值最大时，
的值为（ ）
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，已知
，
，
．求：
和
的值；
的值．