题目内容

方程lnx-
2
x
=0的解所在的大致区间为（　　）
分析：利用函数的单调性和函数零点的判断定理即可得出．
解答：解：令f（x）=lnx-
2
x
（x＞0），可知函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．
而f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-
2
3
＞0，
∴f（2）f（3）＜0，∴函数f（x）的零点所在的大致区间是（2，3）．
故选B．
点评：熟练掌握函数的单调性和函数零点的判断定理是解题的关键．
练习册系列答案
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10、方程lnx+2x-8=0的根为m，m∈[t，t+1]，t∈Z，则t=
3
．
5、若方程lnx+2x-10=0的唯一解为x0，且x0∈（k，k+1），k∈N，则k=
4
．
用二分法研究方程lnx+2x-6=0的一个近似解x=x0的问题．
（1）若借助计算器，算得
第一次：f（2）＜0，f（3）＞0⇒x0∈
（2，3）
（2，3）
；
第二次：
f（2.5）＜0，f（3）＞0⇒x0∈（2.5，3）
f（2.5）＜0，f（3）＞0⇒x0∈（2.5，3）
；
第三次：f（2.5）＜0，f（2.75）＞0⇒x0∈（2.5，2.75）；
第四次：f（2.5）＜0，f（2.625）＞0⇒x0∈（2.5，2.625）；
第五次：f（2.5）＜0，f（2.5625）＞0⇒x0∈（2.5，2.5625）；
第六次：f（2.53125）＜0，f（2.5625）＞0⇒x0∈（2.53125，2.5625）；
…
（2）若精确度为0.1，至少需算
5
5
次，近似解x0=
2.5625
2.5625
．
若方程lnx+2x-10=0的解为x0，则不小于x0的最小整数是（　　）

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