Question

（2013•天津）已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为(4，

π

3

)，则|CP|=

2

3

．

Answer 1

分析：求出圆的直角坐标方程，求出圆的圆心坐标，化P的极坐标为直角坐标，利用两点间距离公式求出距离即可．

解答：解：圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆的方程为：x²+y²=4x，圆心为C（2，0），
点P的极坐标为(4，

π

3

)，所以P的直角坐标（2，2

3

），
所以|CP|=

(2-2)2+(2 3 -0)2

=2

3

．
故答案为：2

3

．

点评：本题考查圆的极坐标方程与直角坐标方程的互化，点的极坐标与直角坐标的互化，两点的距离公式的应用，考查计算能力．