Question

（2013•天津）已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=

1+2i

．

Answer 1

分析：利用复数的乘法展开等式的左边，通过复数的相等，求出a，b的值即可得到结果．

解答：解：因为（a+i）（1+i）=bi，
所以a-1+（a+1）i=bi，
所以

a-1=0 a+1=b

，解得a=1，b=2，
所以a+bi=1+2i．
故答案为：1+2i．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数相等条件的应用，考查计算能力．