题目内容

已知A={x|y=
x-2
}，B={y|y=x2-2}，B={y|y=x2-2}，则A∩B（　　）
分析：根据已知中A={x|y=
x-2
}，B={y|y=x2-2}，B={y|y=x2-2}，我们易得到A，B分别表示函数y=
x-2
的定义域与y=x2-2的值域，求出两个集合后，根据集合交集的定义易得到答案．
解答：解：∵A={x|y=
x-2
}，B={y|y=x2-2}，
∴A表示函数y=
x-2
的定义域即[2，+∞）
又∵B={y|y=x2-2}，
即B表示函数y=x2-2的值域，即B=[-2，+∞）
即A∩B=[2，+∞）
故选D．
点评：本题主要考查了集合交集及其运算，其中根据集合元素描述法，分别给出A、B两个集合所表示的实际意义是解答本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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6、已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B等于（　　）
已知A={x|y=
x-1
+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（1）求集合A和集合?RA；
（2）求实数m和集合A∩B．
给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x
1
2
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．
已知A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B等于（　　）

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