题目内容
过抛物线x2=8y的焦点作圆x2+（y+2）2=4的一条切线，设该切线与抛物线交于A、B两点，则|AB|的值为（ ）
分析：由题设条件，作出图象，结合图象知AB与y轴正半轴的夹角θ=30°，由此知|AB|=
=
=32．
| 2p |
| sin 2θ |
| 8 | ||
|
解答：解：由题设条件，作出图象，
过圆心O作OC⊥AB，交AB于C，则C为切点，
设抛物线的焦点为F，由题设知|OB|=4，|OC|=2，
所以AB与y轴正半轴的夹角θ=30°，
∴|AB|=
=
=32．
故选D．
过圆心O作OC⊥AB，交AB于C，则C为切点，
设抛物线的焦点为F，由题设知|OB|=4，|OC|=2，
所以AB与y轴正半轴的夹角θ=30°，
∴|AB|=
| 2p |
| sin 2θ |
| 8 | ||
|
故选D．
点评：本题主要考查抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
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