题目内容
(满分16分)本题有2小题,第1小题8分,第2小题8分.
在数列中,,,其中.
(1)设,证明数列是等比数列;
(2)记数列的前项和为,试比较与的大小.
解:(1)由得, …………………3分
又,,得, ………………………………3分
所以,数列是首项为3,公比为3的等比数列, ………………………………2分
(2),
,…………………………………………………………………2分
…………1分
设函数,
由于和都是R上的增函数,所以是R上的增函数.…1分
又由于,,
所以,当时,,此时,;………2分
所以,当且时,,此时,.………2分
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