题目内容

(满分16分)本题有2小题,第1小题8分,第2小题8分.

在数列中,,,其中.

(1)设,证明数列是等比数列;

(2)记数列的前项和为,试比较与的大小.

解:(1)由得, …………………3分

又,,得, ………………………………3分

所以,数列是首项为3,公比为3的等比数列, ………………………………2分

(2),

,…………………………………………………………………2分

  …………1分

设函数,

由于和都是R上的增函数,所以是R上的增函数.…1分

又由于,,

所以,当时,,此时,;………2分

所以,当且时,,此时,.………2分

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