题目内容

(满分16分)本题有2小题,第1小题7分,第2小题9分.在数列中,,,其中.

(1)设,求数列的通项公式;

(2)记数列的前项和为,试比较与的大小.

解:(1)由得,

又,,得, ………………………………3分

所以,数列是首项为3,公比为3的等比数列, ………………………………2分

所以,.        ……………………………………………………………………2分

(2),

,…………………………………………………………………2分

.…………………………1分

设,

由于     …………………………………………………………………………………………………2分

当时,

当时,

即,当时,数列是递减数列,当时,数列是递增数列   ………………2分

又,,   

所以,当时,;         …………………………………………2分

所以,当时,.         …………………………………………2分

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