题目内容
(满分16分)本题有2小题,第1小题7分,第2小题9分.在数列中,,,其中.
(1)设,求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,试比较与的大小.
解:(1)由得,
又,,得, ………………………………3分
所以,数列是首项为3,公比为3的等比数列, ………………………………2分
所以,. ……………………………………………………………………2分
(2),
,…………………………………………………………………2分
.…………………………1分
设,
由于 …………………………………………………………………………………………………2分
当时,
当时,
即,当时,数列是递减数列,当时,数列是递增数列 ………………2分
又,,
所以,当时,; …………………………………………2分
所以,当时,. …………………………………………2分
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