题目内容
证明函数f(x)＝x＋
在(0,1)上是减函数．
【答案】
见解析
【解析】证明：(1)设0＜x1＜x2＜1，则x2－x1＞0，
f(x2)－f(x1)＝(x2＋
)－(x1＋
)
＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋
＝(x2－x1)(1－
)＝
，
若0＜x1＜x2＜1，则x1x2－1＜0，
故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．
∴f(x)＝x＋
在(0,1)上是减函数．
练习册系列答案
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，且f(1)＝2．
且m＞1时，方程f(x)＝0，在[1－m，em－m]内有唯一实根(e为自然对数的底数)．
在(0,1)上是减函数．