Question

已知函数f(x)=lg

1+x

1-x

，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

Answer 1

分析：首先对于（1）分析对数函数f(x)=lg

1+x

1-x

，所以定义域应为

1+x

1-x

＞0，解出即可得到答案．
对于（2）f（x）＞0，列出式子lg

1+x

1-x

＞0，且要满足x属于定义域，解不等式即可．

解答：解：（1）求函数f(x)=lg

1+x

1-x

的定义域，
即：

1+x

1-x

＞0?-1＜x＜1．
所以，定义域是（-1，1）；
（2）f(x)=lg

1+x

1-x

＞0?

1+x 1-x ＞1 -1＜x＜1

?

0＜ x＜1 -1＜x＜1

?0＜x＜1
所以x的取值范围为0＜x＜1．

点评：此题主要考查对数函数定义域的问题，对数函数在高考中属于必考的函数类型，多数出现在填空题选择题中，需要同学们多加注意．