题目内容
抛物线经过点(2，－3)，它与x轴交点的横坐标是－1和3.
(1)求抛物线的解析式；
(2)用配方法求出抛物线的对称轴方程和顶点坐标；
(3)画出草图；
(4)观察图象，x取何值时，函数值小于零？x取何值时，函数值随x的增大而减小？
解：(1)设抛物线的解析式为y＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)，把点(2，－3)代入，得
－3＝a(2＋1)(2－3)，∴a＝1.
∴抛物线的解析式为y＝(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3.
(2)y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4.
由此可知抛物线的对称轴方程为x＝1，顶点坐标为(1，－4)．
(3)抛物线的草图如图所示：
(4)由图象可知，当x∈(－1，3)时，函数值y小于零；
当x∈(－∞，1]时，y随x的增大而减小．
练习册系列答案
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以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线经过点A（1，2），则该抛物线的焦点坐标为（ ）
| A、（1，0）或（0，1） | ||
| B、（2，0）或（0，2） | ||
C、（1，0）或(0，
| ||
D、（2，0）或(0，
|
已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）的图象是抛物线的一部分，且该抛物线经过点（1，0）、（3，0）和（0，3）．